一般次线性条件下脉冲方程的周期解

作者：姜黎鑫; 丁卫^*

来源：西南师范大学学报(自然科学版), 2018, 43(11): 18-23.

DOI：10.13718/j.cnki.xsxb.2018.11.004

• 脉冲哈密顿系统
• 周期解
• 次线性
• 临界点
• 鞍点定理

次线性条件下,脉冲系统x"+f(t,x)=0,a.e.t∈[0,2π]Δx’(tj):=x’(t+j)-x’(tj-)=Ij(x(tj))j=1,2,…,p的周期解的存在性被广泛研究.这里的次线性主要体现在f(t,x)被下面次线性函数控制:|f(t,x)|≤g(t)|x|α+h(t)其中g,h∈L1(0,2π;R+),α∈[0,1).本文减弱了上述次线性控制的要求,利用临界点理论证明了当f(t,x)满足某个函数类条件时,脉冲方程周期解是存在的,从而推广了相关结果.

• 单位
  南通大学; 南通师范高等专科学校