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摘要
针对纵向加肋圆柱壳自由振动问题，考虑结构边界条件的复杂性和纵肋截面的任意性，在壳体两端引入连续可变的弹性约束，推导任意截面纵肋剪切中心与圆柱壳中面位移协调关系，并利用Gram-Schmidt正交法构造的级数表示壳体轴向振型函数。采用Novozhilov壳体理论，计及壳体和纵肋能量泛函中各向平移与转动惯性项贡献，基于Rayleigh-Ritz法得到结构自由振动的特征方程表达式，建立纵向加肋圆柱壳自由振动的统一动力学分析模型。调整约束弹簧刚度等效不同边界条件，应用该模型探究了相应边界下肋条附加位置、肋条数量和肋条偏心距对纵向加肋圆柱壳固有频率的影响。研究表明：在一定周向波数范围内，外部加肋和内部加肋圆柱壳固有频率之差的绝对值与周向波数n的变化呈正相关；增加肋条数量会降低内部加肋圆柱壳的固有频率；增大肋条偏心距会降低内部加肋圆柱壳固有频率，且偏心距与肋条数量对固有频率的影响会产生叠加效应。研究结果与验证了所提的统一动力学分析模型的精确性和有效性。
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