基于信号分解和切比雪夫多项式的多体系统区间不确定性分析方法

作者：蒋鑫; 白争锋; 宁志远; 王思宇

来源：力学学报, 2022, 54(06): 1694-1705.

DOI：10.6052/0459-1879-22-092

• 区间不确定
• 多体系统
• 动力学
• 信号分解
• 切比雪夫多项式

参数的不确定性会对多体系统动力学响应产生显著影响,区间分析方法只需根据不确定性参数的边界信息,便可实现在多体系统动力学分析中考虑参数的不确定性.考虑区间参数不确定性,采用切比雪夫区间方法(Chebyshev interval method, CIM)在分析多体系统动力学响应时,随着时间的增大,响应边界精度会越来越低.为解决CIM的这一问题,本文将信号分解技术与切比雪夫多项式结合,采用切比雪夫多项式分别对HHT变换(Hilbert-Huang transform, HHT)和局域均值分解(local mean decomposition, LMD)得到的瞬时幅值和瞬时相位近似,提出CIM-HHT方法和CIM-LMD方法,以获得含区间参数的长周期动力学响应边界. HHT和LMD分解能够将多体系统的多分量响应分解为多个单分量和一个趋势分量(残余分量)之和, CIM-HHT和CIM-LMD对每个分量的瞬时幅值和瞬时相位、和趋势分量采用切比雪夫多项式近似,进而建立系统响应的耦合模型,可以得到系统的动力学响应边界.最后,考虑单摆和曲柄滑块机构中的参数不确定性,验证了CIMHHT和CIM-LMD方法的有效性.结果表明,相比CIM,在长周期区间动力学响应分析中CIM-HHT和CIMLMD能够获得较准确的结果.此外,相比CIM-HHT, CIM-LMD具有更弱的末端效应,计算精度更高.

• 单位
  哈尔滨工业大学; 哈尔滨工业大学（威海）