B(X)上的(m,n)-Lie中心化子

作者：付丽娜; 陈星; 樊小琳

来源：新疆师范大学学报(自然科学版), 2023, 42(01): 60-66.

DOI：10.14100/j.cnki.1008-9659.2023.01.008

• Banach空间
• 可加映射
• Lie中心化子

设X是实数域或复数域F上维数大于1的Banach空间，Ф:B(X)→B(X)是一个可加映射。证明了如果存在正整数m,n使得(m+n)Ф([A,B])=m[Ф(A),B]+n[A,Ф(B)]对任意A,B∈B(X)且AB=P（其中P∈B(X)是一个固定的非平凡幂等元）成立，则存在λ∈F及在AB=P的换位子上为零的可加映射h:B(X)→F使得对任意A∈B(X),有Ф(A)=λA+h(A)I.

• 单位
  数理学院; 新疆工程学院