系统研究并比较了基于核函数解析展开的解析快速多极方法（FMM）和基于等效源近似的核无关快速多极方法（KIFMM）的快速计算原理．在此基础上，研究了KIFMM中等效源近似与解析FMM中核函数解析展开的关系，推导了KIFMM中等效源近似对应的函数展开形式，通过对比及近似处理，将两者统一到同一核函数展开理论的框架之下，从而实现快速便捷的计算．最后，利用算例的计算结果验证了本文理论研究的正确性．
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