测度理论是实变函数的重要内容。勒贝格为改进黎曼积分，从几何观点出发，以博雷尔的测度思想为指导，运用内填外包方法定义可测集，进而建立了他的测度理论。他以此为基础建立了勒贝格积分，这是现代分析学的开端。从外因和内因两个方面，分析研究勒贝格成功创立其测度理论的原因，不仅有助于我们更好地理解勒贝格的数学思想，而且有助于更清楚地呈现实变函数的发展历程。
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