依托不动点新定义 探究函数值不变性

作者：李发勇

来源：中学数学教与学, 2022, (19): 38-32.

<正>对于函数g(x),如果存在x0,使得g(x0)=x0,则x0叫做函数g的不动点.本质上，不动点问题就是方程的根的求解问题.其思考方法：依据定义，不动点问题转化为方程g(x)=x的根或函数g(x)=x与直线y=x的交点的横坐标问题.本文举例说明与不动点有关的问题，供分享.一、不动点的存在性例1 (2014年长沙中考题)在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点称为“梦之点”.例如点都是“梦之点”.显然，