具有A-连通实现二部可图对的一个注记

作者：关晶欣; 尹建华

来源：海南大学学报(自然科学版), 2016, 34(04): 303-306.

DOI：10.15886/j.cnki.hdxbzkb.2016.0045

• 二部可图对
• A-连通实现
• 群连通

设S=(a_1,…,a_m;b_1,…,b_n),其中a_1,…,a_m和b_1,…,b_n是2个非增的非负整数序列.如果存在一个简单二部图G=(X∪Y,E),使得a_1,…,a_m和b_1,…,b_n分别是X和Y中顶点的度,则称S=(a_1,…,a_m;b_1,…,b_n)为一个二部可图对.设A是一个阿贝尔群(以"0"为单位元的加法群),定义σ(A,m,n)是最小的正整数k使得每一个二部可图对S=(a_1,…,a_m;b_1,…,b_n)满足a_m,b_n≥2且σ(S)=a_1+…+a_m≥k时都有一个A-连通实现,确定了当|A|=4且m≥n≥3时,σ(A,m,n)的下界和当|A|=6且m≥n≥2时,σ(A,m,n)的下界.

• 单位
  海南大学