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摘要
反常与非遍历现象在自然界中无处不在.随着实验技术的发展,各种新的实验现象仍不断涌现.为解释现象/揭示机理,本文建立微观模型(随机过程),并对微观模型进行随机分析和统计分析.同时,本文推导出一些宏观统计量(如粒子位置、泛函、逃逸概率和首次通过时间等)的概率分布满足的宏观方程,进而研究方程解的正则性及方程的数值计算方法.非静止介质中的反常与非遍历多尺度动力学将是数学和自然科学中有重要理论价值和应用前景的研究课题.流形上的反常与非遍历动力学也是值得研究的课题.所有情形下的跨尺度反常与非遍历动力学是重要的研究课题.
