基于单位分解法的无网格数值流形方法

作者：李树忱; 程玉民

来源：力学学报, 2004, (04): 496-500.

• 数值流形方法
• 单位分解法
• 无网格方法
• 有限覆盖技术
• 不连续性 numerical manifold method
• partition of unity
• meshless method
• finite cover technology
• discontinuity

在数值流形方法和单位分解法的基础上,提出了无网格数值流形方法,无网格数值流形方法在分析时采用了双重覆盖系统,即数学覆盖和物理覆盖,数学覆盖提供的节点形成求解域的有限覆盖和单位分解函数;而物理覆盖描述问题的几何区域及其域内不连续性,与原有的数值流形方法相比,无网格数值流形方法的数学覆盖形状更加灵活,可以用一系列节点的影响域来建立数学覆盖和单位分解函数,具有无网格方法的特性,从而摆脱了传统的数值流形方法中网格所带来的困难,与无网格方法相比,由于采用了有限覆盖技术,试函数的构造不受域内不连续的影响,克服了原有的无网格方法在处理不连续问题时所遇到的困难,详细推导了无网格数值流形方法的试函数和求解方程,...

• 单位
  上海大学; 上海市应用数学和力学研究所