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摘要
完全置换多项式的定义是Mann在1942年构造正交拉丁方时提出的. Niederreiter和Robinson在1982年对有限域上完全置换多项式进行了详细研究. Mittenthal于1995年首次将具有良好性能的完全置换多项式用于设计非线性动力替代装置.此后,完全置换多项式的理论研究逐渐成为密码学的一个热点研究问题.近年来,完全置换多项式在密码学、通信理论以及组合设计中具有广泛的应用.本文对有限域上完全置换多项式的相关理论进行了总结,包括完全置换多项式的存在性、完全置换多项式的构造、代数次数、圈结构以及广义完全置换多项式.
