基于超图正则化非负Tensor-Train分解的聚类分析

作者：戴浩磊; 黄永慧; 周郭许

来源：计算机工程, 2022, 1-11.

DOI：10.19678/j.issn.1000-3428.0064740

• 非负Tensor-Train分解
• 特征提取
• 超图学习
• 乘法更新方法
• 聚类任务

非负Tensor-Train分解作为一种重要的张量分解模型，可以保留数据的内部结构信息，广泛应用于高维数据的特征提取和表示。另一方面，从流形学习的角度看，高维数据中的信息通常潜在于一个低维空间中的非线性流形结构上。然而，现有的图学习理论只能建模对象间的成对关系，对于具有复杂流形结构的高维数据，并不能准确刻画其相似关系。为此，文中引入超图学习，提出了一种超图正则化非负Tensor-Train分解方法（HGNTT）。该方法在从高维数据中提取低维表示的同时，通过构建超图来描述样本数据间的高阶关系，从而保留其非线性流形结构。此外，基于乘法更新方法，本文设计了一种有效的算法来对所提模型进行优化求解，并通过实验表明新算法是收敛的。在ORL和Faces95两个公开数据集上进行聚类任务的实验结果显示，相比于K-means、NMF、GNMF、HNMF、HGNTD，NTT和GNTT等方法，新方法在聚类准确率上提升了1.2%～8.6%，在归一化互信息上提升了0.2%～3%，验证了所提方法的有效性。

• 单位
  广东工业大学