基于对数范数正则化矩阵分解的地震信号重建

作者：王艳艳; 何静飞^*; 池越; 何昊

来源：地球物理学进展, 2023, 38(06): 2588-2598.

• 矩阵补全
• 对数范数
• 矩阵分解
• 非凸优化
• 降秩

降秩方法在地震信号重建和去噪中得到了广泛应用.传统的降秩方法可表述为秩最小化问题，通常采用核范数最小化凸松弛逼近秩函数，但核范数最小化对较大奇异值惩罚力度过重，破坏了有用信息.本文提出将对数范数正则化矩阵分解(LRMF)模型作为秩函数的非凸代理用于地震信号重建与去噪，对数范数能够更少地惩罚较大奇异值，而更多地惩罚较小奇异值，相比于核范数，非凸函数更逼近秩函数.同时，LRMF将对数范数正则化与矩阵分解结合在一起，以实现更高的计算效率.最后，利用具有收敛性证明的交替最小化框架来解决由此产生的优化问题.在合成地震数据和野外地震数据上的仿真结果都证明了所提方法在准确性和效率方面均优于核范数最小化和低秩矩阵拟合模型.

• 单位
  河北工业大学; 电子信息工程学院