“考虑极端”思想在求解定值问题中的应用

作者：徐长存; 徐彩娟

来源：中学数学教与学, 2020, (23): 25-27.

<正>将数学问题化难为易,化繁为简,化抽象为具体,常常要考察有关数学对象或涉及范围的极端情形,这就是"考虑极端"思想.因为极端情形相对简单、具体,所以,当一个数学问题不易解决时,我们可以考虑它的极端情形,通过极端情形下的结果和方法,寻找问题的突破口.几何定值问题就是研究运动图形中的不变量(如定点、定长、定角、定积、定比等).因图形在运动,故给问题的解决带来了较大的困难.下面通过考察动点、动线段、