函数是研究不等式的有力工具,单调性是函数的基本性质,利用函数来处理不等式问题是高考的热点,主要考查函数的单调性与不等式、转化与化归的思想方法,命题角度新,能力要求高.构造函数是数学的一种重要思想方法,它体现了数学的发现、类比、化归、联想、适用和归纳等数学思想.其主要步骤:一是分析已知条件,联想函数模型;二是构造辅助函数,转化问题本源;三是解析所构函数,回归所求问题.这种构造辅助函数的方法在解决"双变量"不等式问题上有利于数学核心素养的发展.
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