关于丢番图方程kx2-ly2=4

作者：吴秋月; 罗家贵

来源：西华师范大学学报(自然科学版), 2020, 41(01): 65-70.

DOI：10.16246/j.issn.1673-5072.2020.01.011

• 丢番图方程
• Pell方程
• Lehmer序列
• 基本解
• 最小解

利用Stormer定理及其推广和Lehmer序列及其伴随序列的性质,讨论不定方程kx2-ly2=4的正整数解(x,y)与其最小解ε的关系。设■,我们证明了当x有且只有一个素因子不整除k时,除(k,l,x)=(5,1,x25)外,x=x1或x=xq;当x有且只有两个素因子不整除k时,除(k,l,x)=(5,1,x125)或(k,l,x)=(5,1,x5q)外,x=x1或x=xq或x=xq2。

• 单位
  西华师范大学