四阶微分方程Hermite有限元的预处理共轭梯度法

作者：赵国忠

来源：大学数学, 2010, (02): 47-51.

• Hermite有限元
• 四阶微分方程
• 最速下降法
• 共轭梯度法
• 预处理器 Hermite finite element
• fourth order differential equation
• steepest decent method
• preconditioned conjugate gradient method
• preconditioner

对一类四阶微分方程两点边值问题的Hermite有限元方法进行了研究.首先讨论了该方程通常意义下的Galerkin有限元离散,考虑到有限元离散得到的线性方程组的对称正定性,文中采用了预处理最速下降法和共轭梯度方法求解线性方程组,通过选择不同的预处理器,使得求解该方程组的迭代次数有了很大的改观.

• 单位
  内蒙古科技大学包头师范学院