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摘要
重力反演是应用地球物理中一个经典的方法,可以获取地下空间的密度分布特征。本文研究了一种新的三维重力反演方法,以压缩感知中的稀疏恢复方法为基本原理。建立以零范数为约束的目标函数,采用近似零范数求解方法对目标函数进行迭代求解。以重力正演模型为基础进行反演方法研究,建立包含深度加权函数的零范数的目标函数,采用相应的最优化数学方法进行求解,得到稀疏的反演结果。同时,为了得到具有实际地质意义的反演结果,采用惩罚函数将反演密度值约束在具有实际地球物理和地质意义范围内。采用本文提出的反演方法得到的反演目标异常源具有较为清晰的边界、深度信息和剩余密度分布信息。本文利用理论模型实验来验证反演方法效果,并将得到的反演结果与设计的理论模型对比分析说明三维反演方法的有效性和可靠性。为了进一步说明本文采用的反演方法的可靠性,将其应用到美国德克萨斯州采集的实际重力数据反演,并将反演结果与前人研究结果和该地区的测井资料进行对比分析,盐丘的深度为4.2km与测井得到深度4.4km基本上是一致的,说明研究的反演方法具有实际应用价值。
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