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摘要
为处理非比例阻尼系统可能出现的过阻尼模态，提出了一种改进的复模态叠加强迫振动分析方法，建议无论模态是否过阻尼，复模态振动分析时应成对使用复模态．以一个连接任意布置外部阻尼器的悬臂梁典型非比例阻尼系统为例，其第1阶模态会随阻尼系数的增加而过阻尼．在厘清复模态响应与实际动力响应关系的基础上阐述了采用改进复模态叠加法获得时域响应、传递函数和方差的完整理论方法．将方程分为实部和虚部，使得原复数域运动方程成为基于实数矩阵的增广状态空间方程，从而克服了采用复数矩阵计算时变响应的困难．此外，针对基于白噪声滤波的外部激励，提出了一种高效方差响应评估方法，降低了计算资源消耗．结果表明，相较于假设模态法，复模态叠加法的结果更接近于有限元结果．基于遍历法研究最优阻尼器参数和位置时，采用多个小阻尼阻尼器优于单个大阻尼阻尼器．
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