一个图称为群G上的凯莱图(或双凯莱图),如果它的自同构群有一个同构于G的半正则子群在图的顶点集合上作用有一个(或两个)轨道.称群G上的凯莱图或双凯莱图r是正规的,如果群G在图r的全自同构群中是正规的.称群G上的凯莱图Γ为双正规的,如果Aut(Γ)的包含在G中的极大正规子群在G中的指数为2.由定义可知,每个双正规凯莱图都是正规双凯莱图.本文给出了三度正规双凯莱图同时也是双正规凯莱图的一个刻画.作为应用,给出了2p3阶的三度非正规凯莱图的分类,这里p>3为素数.
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