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摘要
<正>2021年全国高考数学Ⅰ卷第19题是一道解三角形的综合题,条件简洁,背景熟悉,主要考查学生对问题的求解论证、推理探究能力.问题解答主要涉及到正、余弦定理的应用,(1)问直接应用正弦定理化角为边即可得证,是直接应用正弦定理解决问题,属于考知识(定理)层面.(2)问属于考知识应用、考能力层面,工具还是正、余弦定理,但如何应用?怎么用?用不用?还要不要应用其他知识等不明确,需要学生根据已知条件结合所求结论去分析判断,挖掘问题本质,寻找知识与方法的联系,对学生分析问题、解决问题的能力提出了要求.解答它需要学生整体把握问题,理解问题的本质,在方程思想方法引领下,在一般思维方法引导下快速寻得解题思路,并选择简捷方法解答.有效解答不仅需要学生有知识,更需要学生有较高的数学素养.
