<正>沈文选教授主编的《初中数学竞赛中的几何问题》第17章习题中有这样一道题目:两个正三角形ABC,ADE有公共顶点A,点F,G,H分别是AD,BE,AC的中点,则△FGH是正三角形.在探索本题的证明时,由"倍长中线"的基本方法出发,意外发现容易构造△FGH的位似图形,图形中的线条关系明显清晰,题目顺利得证,真可谓"山重水复疑无路,柳暗花明又一村".
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