不可压液晶方程组的Serrin解

作者：闵建中^*; 刘宪高; 刘子轩

来源：数学物理学报. A 辑, 2021, 41(06): 1671-1683.

• 适定性
• 不可压液晶方程组
• Serrin准则
• 唯一性

该文研究了用简化的Ginzburg-Landau模型刻画的不可压液晶方程组的解的适定性问题,该模型是目前为止保持不可压液晶方程的非线性性质的最简单的模型(参见文献[1]).该文得到了在初始资料满足以下条件u0∈Lp ∩ H,d0∈W1,p,p≥n时,不可压液晶方程组的解具有存在唯一性.根据文献[2]中不可压液晶方程组的解的正则性的Serrin判定准则,该文得到了小初值光滑解的整体存在性和大初值光滑解的局部存在性.

• 单位
  上海健康医学院; 复旦大学