一题多解不仅能揭示不同解题方法之间的内在联系与区别,还可以启发和引导学生发散思维,培养学生对数学的兴趣和欣赏能力,最终提高学生的数学能力.本文给出了一道三角函数有理式不定积分的几种解法:万能代换法■、万能代换变形法■、三角代换法(t=cos x或t=2+cos x或t=1+cos x)、将被积函数部分分式分解法、使用数学软件Matlab直接积分法,从而展示一题多解在不定积分求解中的应用.
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