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摘要
<正>求解超静定梁问题一直较为困难，而对承受轴向载荷的超静定梁进行求解更是困难。为了对承受轴向载荷的超静定梁进行求解，建立承受轴向载荷的梁弯曲力学模型，得出了含有轴向载荷的4阶导数挠曲线微分方程。依据梁的边界条件和连续性条件，采用特征根法和微分算子法求得了梁的挠度方程。基于本文建立的挠度方程，研究在轴向载荷的作用下梁所发生弯曲变形的规律，研究表明轴向载荷对梁弯曲变形的影响无法忽略，轴向压力会增加梁的挠度，轴向拉力与之相反，且随着轴向载荷逐渐变大，作用效果越明显。本文建立挠度方程方法简单，能较好的解决在复杂载荷作用下的超静定梁问题，同时得出的解析解比数值解更加精确。
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