周期为2(2n–1)的四进制序列族的构造

作者：冯生慧; 高军涛; 高婷

来源：密码学报, 2014, 1(04): 379-390.

DOI：10.13868/j.cnki.jcr.000036

• 伽罗华环
• 格雷映射
• 格雷逆映射
• 四进制序列族

伪随机序列在密码学、扩频通信系统等许多领域都具有广泛的应用.特别是在密码学中,序列密码的安全性依赖于密钥序列的随机性.因此,伪随机序列的构造和性能分析是近年来研究的热点.而由于二元序列的一些理论研究已经非常熟悉,随着扩频通信的发展,对于多元序列的研究逐渐成为研究的热点.因此,构造性质较好的四进制伪随机序列族具有重要的意义.本文通过对序列族A进行格雷映射和逆格雷映射得到了一类新的四进制序列族P.其中新的四进制序列族P包含2n+1条,周期为2(2n–1)的序列.当n为奇数时,序列间最大相关函数值为Rmax=2(n+1)/2+2,满足Welch和Sidelnikov界.与原来序列族A相比,序列族P的周期是序列族A的2倍;与已知序列族不同,序列族P构造方法简单.为扩频通信提供了一种新的四进制扩频码.与同样长度的二进制扩频码相比,四进制扩频码扩频增益更高,可用扩频码的数量更多.在密码学中,序列密码是密码技术的主要技术之一,序列密码的安全性主要依赖于密钥序列的随机性,序列族P可以作为新的密钥序列对序列密码进行加密解密.

• 单位
  中国科学院信息工程研究所; 综合业务网理论及关键技术国家重点实验室; 信息安全国家重点实验室; 西安电子科技大学