设Sm是复数域■上m×m对称矩阵全体。线性映射φ:S■mSn→Smn保持矩阵张量积秩,即rankφ(A■B)=rank(A■B),■A∈Sm,B∈Sn当且仅当存在可逆阵P∈Mmn使得φ(X)=PXPt,■X∈S■mSn。本文是对矩阵张量积空间上的线性保持问题的补充和发展。
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