各种格林函数的表达式可用微分方程理论中的通常方法来推导,索末菲首先引用欧姆-瑞利方法,或者称为本征函数展开法,对并矢格林函数问题进行了研究,认为此种方法较其他方法是一种更为有效地解决并矢格林函数问题的数学工具。基于直角坐标系构建合理的矢量波函数并研究其正交和归一化性质,采用欧姆-瑞利方法,推证出了适用于平行板波导的第二类磁型并矢格林函数,并获得了计算平行板波导的电场公式。
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