计算有限域上代数簇有理点个数是有限域研究中的重要课题.设Fq为q元有限域,f是Fq上的非零多项式, Df为其次数矩阵,用N(f)表示超曲面f=0在Fq上的有理点个数.若Df在剩余类环Z/(q-1)Z中与整数矩阵A行等价,则记为DfqA.利用高斯和给出了当Dfq diag(λ1,···,λm),其中λi∈{1, p1},p1为q-1的一个素因子时N(f)的具体表达式,从而推广了已知的结论.
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