数的创立（四）：哈密尔顿的四元数

来源：语数外学习(英语教育), 2019, (12): 59-60.

<正>这一篇介绍四元数.先说复数.我们知道复数可以用矢量表示,复数x+yi对应到平面矢量(x,y).复数的加法和矢量的加法一致(显然.因为都是把分量相加.)复数的乘法对应到矢量的旋转和伸缩.在物理学中,更为广泛使用的是三维矢量(x,y,z).寻找一种"数"来与三维矢量一一对应,是很自然的想法.对19世纪初的爱尔兰人威廉.哈密尔顿来说,如果能找到这种数,他就可以更方便地表述牛顿力学和电磁学了.哈密尔顿试图定义三维矢量之间的四则运算.加减法毫无问题,矢量是自然可以加减的.至于乘法,当