一类四阶非线性微分方程的渐近稳定性

作者：董彪; 蒋自国; 蒲志林

来源：重庆师范大学学报(自然科学版), 2015, 32(01): 92-95.

• 微分方程
• Lyapunov函数
• 渐近稳定性

假设存在常数h>0,k>0,m>0,ε>0,使得当|y|≤h,|z|≤k,|y|≤m|z|时,函数G(y)具有连续的二阶导数,四阶非线性微分方程x(4)+ax(3)+G′(x′)x(2)+cx′+f(x)=0,f(0)=0,在满足:acG′(y)-c2-a2≥ε>0,|G′(y)|≤ε/(am2+c)k,|f′(x)|≤2a/2a+1,2a2+a>c,(f(x)+cy)sgn z≥0,(az+u)sgn y≥0的条件下,利用Lyapunov函数构造法,给出了其零解的全局渐近稳定性的充分性准则,所得结果包含并改进了相关文献的结果。

• 单位
  阿坝师范学院; 四川师范大学