位移偶次方项对非线性随机振子在泊松激励下概率解的影响

作者：郭秀秀; 鄂国康

来源：固体力学学报, 2013, 33(S1): 112-116.

DOI：10.19636/j.cnki.cjsm42-1250/o3.2013.s1.019

• 指数多项式闭合(EPC)法
• Fokker-Planck方程
• 位移偶次方非线性 EPC method
• Fokker-Planck equation
• even nonlinearity in displacement

本文分析了带位移偶次方项非线性随机振子在泊松激励下响应的概率密度函数解.用指数多项式闭合法(exponential-polynomial closure method)求解了Fokker-Planck-Kolmogorov方程控制的随机振子的平稳响应概率解,分析了不同类型的非线性振子.用蒙特卡洛模拟结果验证了指数多项式闭合法在此情况下的有效性和精确度.结果显示,指数多项式闭合法得到的响应概率密度结果与蒙特卡洛模拟的结果符合较好,尤其是在概率密度函数的尾部区域.数值结果显示当振子带有位移偶次方非线性时,位移的均值总是非零,位移的概率密度分布关于均值是非对称的,而速度的均值等于零,速度的概率分布关...

• 单位
  澳门大学; 土木与环境工程系