突变理论研究的是一种稳定状态突然转变为另一种稳定状态的现象和规律.以Euler两端铰支压杆为例,考虑载荷作用点的位置及载荷大小的影响,利用弹性系统动力学总势能不变值原理对压杆的力学模型进行受力分析,推导出压杆的势函数方程.将势函数方程与突变理论相结合,画出尖点突变模型,通过分析突变流形图和分叉集可以得到压杆失稳变形的临界条件.结果表明,弹性压杆的承载能力随着载荷作用点偏离压杆中点距离的增加而急剧下降.
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