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摘要
从是否存在一点可导的相关函数和求导法则间相互关系的视角讨论函数的可导性问题，在分析一元分段函数在分界点处的导数问题的基础上，引进Riemann-Liouville分数阶导数定义和Caputo分数阶导数的定义，探讨分数阶导数与整数阶导数的相容性问题，研究分数阶可导问题。结果表明：仅在一点可导的函数及其他相关函数是存在的；导数的加法运算在四则运算中最为重要，复合函数的求导法在求导方法中最重要；Riemann-Liouville分数阶导数与经典整数阶导数具有相容性，Caputo分数阶导数与经典整数阶导数的相容性略差。
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