带矩阵权值的Catmull-Clark细分曲面渐进插值算法

作者：张莉; 佘祥荣; 葛先玉; 檀结庆

来源：计算机辅助设计与图形学学报, 2019, 31(08): 1312-1319.

• 细分曲面
• 渐进插值
• 任意拓扑网格
• 矩阵权值

提出一种带矩阵权值的Catmull-Clark细分曲面渐进插值算法,旨在进一步解决渐进插值算法不能插值细分曲面法向量的局限.首先为渐进插值算法赋一个3’3的矩阵类型的权值,称之为矩阵权值,通过选取不同的矩阵权值来控制渐进插值算法的收敛速度和极限曲面的形状,并插值细分曲面法向量来实现细分曲面的光顺;其次,算法中矩阵权值可分解为2个矩阵之和,分别控制收敛速度和曲面形状及光顺;再次,文中还给出了2种矩阵权值的选取方法,即采用对角矩阵实现对x, y, z各分量收敛速度的控制;最后,采用旋转矩阵调整顶点位置实现极限曲面的光顺.文末给出大量的数值实例,展示了矩阵权值的作用.

• 单位
  合肥工业大学; 数学学院