一道竞赛题的变式三例

作者：任纪勋

来源：数理天地(初中版), 2019, (11): 28.

<正>题如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,E为AC边上一动点,EF⊥BE交AB边于F,设CE=nEA,当线段AF的长最大时,求n的值.解取FB中点M,连接ME,作MH⊥AC于H,如图2,则MH≤ME,当H与E重合时,AF最大,如图3,由CE=nEA,可设EA=1,