“大角含半角”模型中的全等

作者：王秋月

来源：中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材), 2018, (09): 7-28.

<正>有一种数学美叫图形美,有一种图形美叫全等美.下面,我介绍一下全等三角形在"大角含半角"模型中的应用,供大家参考.一"大角含半角"在正方形中例1如图1,正方形ABCD中,点E,F分别在AD,CD上,∠EBF=45°.求证:EF=AE+CF.简析:如图2所示,延长DA到G,使AG=CF,连接BG.易证△BCF≌△BAG(边角边).故BF=BG,∠CBF=∠ABG.∠GBE=45°=∠FBE.从而△GBE≌△FBE(边角边).∴EF=EG=A E+AG=AE+CF.