在矩阵分析中，分块半正定矩阵是一类具有较好性质的矩阵。分块半正定矩阵相关的理论研究一般都是从2×2分块半正定矩阵开始，因此2×2分块半正定矩阵性质的研究是矩阵分析中基本的研究课题之一。鉴于此，基于已有的分块半正定矩阵的相关性质，通过2×2分块半正定矩阵来研究分块半正定矩阵行列式的Everitt不等式。利用矩阵分块的技巧，文章不仅给出了它的一个新的证明，同时给出了等号成立的一个新的刻画。
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