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摘要
设(X,≤)是一个有限预序集，R是含单位元的■-扭自由的交换环.设I(X,R)是定义在R上的关于X的关联代数，且φ:I(X,R)→I(X,R)是一个线性映射.证明了若存在正整数m、n、r≥1,对任意a∈I(X,R),满足(m+n)φ(ar+1)=mφ(a)ar+narφ(a)或φ(am+n+1)=amφ(a)an,那么存在常数λ∈Z(I(X,R)),有φ(a)=λa及对任意a∈I(X,R),满足2mφ(AB)+2nφ(BA)=mφ(A)B+mAφ(B)+nφ(B)A+nBφ(A),那么存在常数λ∈Z(I(X,R)),有φ(a)=λa.
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单位吉林师范大学; 数学学院
