以动量守恒、能量守恒为基础,利用不等式、二次函数、导数等数学方法,证明了两个常用结论:碰撞过程中完全非弹性碰撞能量损失最大;两同向运动物体正碰,当发生弹性碰撞时被碰物体获得的速度最大,发生完全非弹性碰撞时被碰物体获得的速度最小。