为满足实际应用对窄带信号高精度微分及微分系统低常延迟的需求,本文提出平坦低延迟有限冲激响应数字微分器的优化设计算法,在平坦性和相位误差约束下对最大幅值逼近误差进行最小化.利用线性方程通解表达式来消除平坦约束,确保了微分器的平坦度要求.利用群延迟误差对相位误差重加权,降低了微分器的通带群延迟误差.设计例子及与文献方法的比较,展现了本文方法的有效性和优越性.