同伦分析方法的推广及其实现

作者：朱伟

来源：其他, 2011.

• 同伦分析法
• Adomian分解法
• Adomian多项式
• 非线性微分方程
• 符号计算
• 解析近似解 homotopy analysis method
• Adomian decomposition method
• Ado-mian polynomials
• nonlinear differential equation
• symbolic computation
• analytic and approximate solution

随着科学的进步与发展,越来越多的问题开始用非线性微分方程来描述.人们迫切需要对这些微分方程进行精确定量分析.近几十年来,特别是随着高性能计算机的发展和符号计算系统的出现,推动了对微分方程解析近似解的研究,出现了如摄动法,Adomian分解法,同伦分析法等一大批优秀的解析近似求解算法. 同伦分析法是近年来发展出的一种优秀算法.由于其统一了人工小参数法,δ展开法和Adomian分解法等各种非摄动方法,并在此基础上提供了一个控制和调节解级数收敛速度和收敛区域的简便途径,使其成功解决了许多强非线性问题. 本文以同伦分析法为研究对象,给出了一个构造Rm公式的条件.从而使得同伦分析法对Rm...

• 单位
  华东师范大学