<正>一、问题的提出最近遇到一道强基试题，内容如下：例1设正实数a,b,c满足a>b2,b>c2，求(a-b2)(b-c2)(c-a2)的最大值．该题要求多元函数最值，通过观察问题特征，我联想到求最值方法中转化为二次函数、利用基本不等式和几何意义这几种最为常用的方法．再读题可以发现a-b2,b-c2,ca2均为正数，且为乘积形式求最大值，那么很容易选择基本不等式，但高中所学的仅为两个正数的均值不等式，那该题如何解决呢？
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