<正>不等式证明题侧重于考查不等式的性质、函数与不等式之间的关系、放缩不等式的技巧等,对同学们的分析、推理能力要求较高.而证明不等式的常用方法有分析法、比较法、构造法.下面以一道题目为例谈一谈证明不等式的这三种方法.题目:设x≥1,y≥1,证明:x+y+1/xy≤1/x+1/y+xy.该不等式中含有两个变量,因而本题属于双变量不等式证明题.要证明该不等式,我们需仔细观察不等式两边式子的结构,将其进行合理变形、转化,从而证明不等式成立.下面介绍三种方法.
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