矩阵特征值估计的粒子群优化算法

作者：袁利国; 宋涛; 邱华; 聂笃宪

来源：计算机工程与设计, 2009, 30(09): 2249-2253.

DOI：10.16208/j.issn1000-7024.2009.09.038

• Gerschgorin圆盘定理
• 特征值估计
• 特征值分离度
• 粒子群优化算法
• 适应度函数 Gerschgorin disk theorem
• estimate eigenvalue
• minimum eigenvalue separation
• particle swarm optimization algorithm
• fitness function

利用Gerschgorin圆盘定理与矩阵特征值的性质,将特征值的求解问题转化为最优化问题。借助粒子群优化算法与二分法思想,精确地估计了实(复)方矩阵的全体特征值,并与Matlab软件中基于QR算法设计的特征值求解函数的计算结果作对比,绝对误差达到10-7数量级以上。同时,也解决了特征值分离度的估计问题。

• 单位
  华南农业大学; 上海大学; 上海市应用数学和力学研究所