<正>在推理与证明的教学中,常出现这样的情况:讲完某个定理的证明后,学生纷纷表示“懂了”;但如果要求他们写出完整的证明过程,所得到的却往往是一些模糊的叙述和零碎的推理片段.造成此现象的一个可能原因是,学生将理解定理的证明等同于理解“在这个证明中相继步骤之间的逻辑承接关系(Weber,2014)”.这使他们的视野受到极大的局限,类似于旅人由向导牵引着在浓雾中前进——这样的经历之后,或许有人能说出在此过程中需要上一些台阶或者转几个弯,但他们未必能够独立走完全程.
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