本文研究具有非正或非负的第一和第二k-Ricci曲率的基本性质.首先获得它们与Ricci曲率及全纯截面曲率之间的不等式,然后给出具有正第一或第二k-Ricci曲率的紧致Hermite流形上的消没定理.特别地,本文证明,如果紧致K¨ahler流形上具有正的第二k-Ricci曲率(k2)的Hermite度量,则它一定是射影流形.
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