从一道填空题窥函数构造方法

作者：谭法; 刘鸿鑫

来源：中学生数学, 2020, (19): 50.

<正>超越方程或超越函数的性质考查一直是高考的重难点,以其思维难度高著称,主要考查学生用已学习的知识来解决未知问题的能力.这类试题通常需要构造新函数,并结合导数及零点存在定理等来解决.题已知sin (πx)=x在[0,1]上有两个根,则sin (πsin (πx))=x[0,1]上有