非凸不可分优化线性近似Bregman型Peaceman-Rachford分裂算法

作者：刘鹏杰; 简金宝^*; 马国栋; 许佳伟

来源：数学学报(中文版), 2023, 66(01): 75-94.

• 非凸不可分优化
• 线性近似技术
• Peaceman-Rachford分裂算法
• Kurdyka-Lojasiewicz性质
• 收敛率

基于Peaceman-Rachford分裂算法,结合线性近似技术和Bregman距离,本文提出一种线性近似Bregman型Peaceman-Rachford分裂算法,用于求解目标函数带不可分结构的线性约束非凸优化问题.在常规假设下,得到算法的全局收敛性.在效益函数满足Kurdyka-Lojasiewicz性质前提下,论证算法的强收敛性.当KurdykaLojasiewicz性质关联函数为特殊结构时,分析并获得算法的收敛率结果.最后,初步数值试验说明算法有数值有效性.

• 单位
  中国矿业大学（北京）; 中国矿业大学; 广西民族大学; 数学学院