一道2019年高中数学联赛预赛题的探究

作者：林国红

来源：数学通讯, 2020, (05): 50-52.

<正>一、题目呈现(2019年全国高中数学联赛江西省预赛第9题)设椭圆C的两焦点为F1,F2,两准线为l1,l2,过椭圆上的一点P,作平行于F1F2的直线,分别交l1,l2于M1,M2,直线M1F1与M2F2交于点Q.证明:P,F1,Q,F2四点共圆.二、证法探究证法1设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1(a> b>0),据对称性知,点Q在y轴上(如图1).记P(x0,